mgf — Mathlib

English

Moment-generating function of a real random variable X with respect to μ is mgf(X, μ, t) = ∫ exp(t X(ω)) dμ(ω).

Русский

Момент-функция генератора случайной величины X по мере μ: mgf(X, μ, t) = ∫ exp(t X(ω)) dμ(ω).

LaTeX

$$mgf(X,μ,t) = \int_{\Omega} e^{t X(ω)} \, d\mu(ω)$$

Lean4

/-- Moment-generating function of a real random variable `X`: `fun t => μ[exp(t*X)]`. -/
def mgf (X : Ω → ℝ) (μ : Measure Ω) (t : ℝ) : ℝ :=
  μ[fun ω => exp (t * X ω)]

Похожие утверждения