mgf_zero

Mathlib.Probability.Moments.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.mgf_zero

English

If μ is a probability measure, then M_X(μ; 0) = 1 for any X, since μ(Ω) = 1.

Русский

Пусть μ — вероятностная мера, тогда M_X(μ; 0) = 1 для любого X, так как μ(Ω) = 1.

LaTeX

$$$\mathrm{mgf}_X(μ)(0) = 1$$$

Lean4

theorem mgf_zero [IsProbabilityMeasure μ] : mgf X μ 0 = 1 := by simp [mgf_zero']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru