cgf_zero'

Mathlib.Probability.Moments.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.cgf_zero'

English

For any X and μ, the cumulant generating function evaluated at t = 0 equals the log of the total mass: cgf(X; μ; 0) = log μ(Ω).

Русский

Для любых X и μ значение КГФ в t = 0 равно log μ(Ω).

LaTeX

$$$\operatorname{cgf}(X; μ; 0) = \log(\mu(\Omega))$$$

Lean4

theorem cgf_zero' : cgf X μ 0 = log (μ.real Set.univ) := by simp only [cgf, mgf_zero']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru