mgf_nonneg

Mathlib.Probability.Moments.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.mgf_nonneg

English

For any X and μ and t, mgf X μ t ≥ 0 because it is an integral of a nonnegative function.

Русский

Для любых X, μ и t mgf X μ t неотрицателен, так как является интегралом неотрицательной функции.

LaTeX

$$$0 \le \mathrm{mgf}(X; μ; t)$$$

Lean4

theorem mgf_nonneg : 0 ≤ mgf X μ t := by unfold mgf; positivity

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru