mgf_smul_left

Mathlib.Probability.Moments.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.mgf_smul_left

English

For any real α, mgf(α·X) μ t = mgf X μ (α t).

Русский

Для любого вещественного α выполняется mgf(α X) μ t = mgf(X) μ (α t).

LaTeX

$$$\mathrm{mgf}(α \cdot X; μ; t) = \mathrm{mgf}(X; μ; α t)$$$

Lean4

theorem mgf_smul_left (α : ℝ) : mgf (α • X) μ t = mgf X μ (α * t) := by
  simp_rw [mgf, Pi.smul_apply, smul_eq_mul, mul_comm α t, mul_assoc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru