re_complexMGF_ofReal — Mathlib

English

For real arguments, the real part of the complex MGФ equals the real MGФ: (complexMGF X μ x).re = mgf X μ x for x ∈ ℝ.

Русский

Для действительных аргументов действительная часть комплексной MGФ равна действительной MGФ: (complexMGF X μ x).re = mgf X μ x для x ∈ ℝ.

LaTeX

$$$(complexMGF X μ x)^{\text{re}} = mgf X μ x$$$

Lean4

theorem re_complexMGF_ofReal (x : ℝ) : (complexMGF X μ x).re = mgf X μ x := by simp [complexMGF_ofReal]

Похожие утверждения