covariance_smul_right

Mathlib.Probability.Moments.Covariance

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.covariance_smul_right

English

For any real c, cov[X, c · Y; μ] = c · cov[X, Y; μ].

Русский

Для любого числа c выполняется cov[X, c·Y; μ] = c·cov[X,Y; μ].

LaTeX

$$$\operatorname{cov}(X, c\,Y;\mu) = c \cdot \operatorname{cov}(X, Y;\mu)$$$

Lean4

theorem covariance_smul_right (c : ℝ) : cov[X, c • Y; μ] = c * cov[X, Y; μ] := by
  rw [covariance_comm, covariance_smul_left, covariance_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru