aestronglyMeasurable — Mathlib

English

If X has a subgaussian MGF with respect to κ and ν, then X is AEStronglyMeasurable with respect to the kernel κ after ν.

Русский

Если X имеет субгауссов MGФ относительно κ и ν, то X является AEStronglyMeasurable относительно ядра κ по отношению к ν.

LaTeX

$$$\\text{AEStronglyMeasurable}(X, \\kappa \\circ_{m} \\nu).$$$

Lean4

theorem aestronglyMeasurable (h : HasSubgaussianMGF X c κ ν) : AEStronglyMeasurable X (κ ∘ₘ ν) :=
  by
  have h_int := h.integrable_exp_mul 1
  simpa using (aemeasurable_of_aemeasurable_exp h_int.1.aemeasurable).aestronglyMeasurable

Похожие утверждения