zero_kernel — Mathlib

English

If Y is a measurable map and X has HasSubgaussianMGF with kernel κ.map Y, ν, then X∘Y has HasSubgaussianMGF with the original κ and ν.

Русский

Если Y измеримо, и X имеет HasSubgaussianMGF с ядром κ.map Y, ν, то X∘Y имеет HasSubgaussianMGF с теми же κ, ν.

LaTeX

$$$\\text{HasSubgaussianMGF}(X, c, \\kappa, \\nu) \\Rightarrow \\text{HasSubgaussianMGF}(X\\circ Y, c, \\kappa, \\nu)\\;\\text{ при } Y\\text{ измеримой}$$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_kernel : HasSubgaussianMGF X c (0 : Kernel Ω' Ω) ν :=
  by
  constructor
  · simp
  · simp [exp_nonneg]

Похожие утверждения