evariance_congr

Mathlib.Probability.Moments.Variance

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.evariance_congr

← MathLib Explorer

English

If X =ᵐ[μ] Y, then evariance(X; μ) = evariance(Y; μ).

Русский

Если X эквивалентен Y почти surely, то evariance не изменится.

LaTeX

$$evariance[X; μ] = evariance[Y; μ] при X =ᵐ[μ] Y$$

Lean4

theorem evariance_congr (h : X =ᵐ[μ] Y) : eVar[X; μ] = eVar[Y; μ] :=
  by
  simp_rw [evariance, integral_congr_ae h]
  apply lintegral_congr_ae
  filter_upwards [h] with ω hω using by simp [hω]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru