evariance_eq_top_iff

Mathlib.Probability.Moments.Variance

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.evariance_eq_top_iff

← MathLib Explorer

English

If AEStronglyMeasurable X μ, then evariance X μ = ∞ iff not MemLp X 2 μ.

Русский

Если X AEStronglyMeasurable, evariance X μ = ∞ тогда и только тогда, когда X ∉ L^2(μ).

LaTeX

$$evariance X μ = ∞ ↔ ¬ MemLp X 2 μ$$

Lean4

theorem evariance_eq_top_iff [IsFiniteMeasure μ] (hX : AEStronglyMeasurable X μ) : evariance X μ = ∞ ↔ ¬MemLp X 2 μ :=
  by simp [← evariance_lt_top_iff_memLp hX]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru