variance_of_not_memLp

Mathlib.Probability.Moments.Variance

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.variance_of_not_memLp

← MathLib Explorer

English

If MemLp X 2 μ fails, then variance X μ = 0.

Русский

Если X не принадлежит L^2(μ), то дисперсия ноль.

LaTeX

$$variance X μ = 0 if ¬ MemLp X 2 μ$$

Lean4

theorem variance_of_not_memLp [IsFiniteMeasure μ] (hX : AEStronglyMeasurable X μ) (hX_not : ¬MemLp X 2 μ) :
    variance X μ = 0 := by simp [variance, (evariance_eq_top_iff hX).mpr hX_not]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru