coe_le_one

Mathlib.Probability.ProbabilityMassFunction.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PMF.coe_le_one

← MathLib Explorer

English

For every a ∈ α, p(a) ≤ 1.

Русский

Для каждого a ∈ α верно p(a) ≤ 1.

LaTeX

$$$ p(a) \le 1 $$$

Lean4

theorem coe_le_one (p : PMF α) (a : α) : p a ≤ 1 := by
  classical
  refine hasSum_le (fun b => ?_) (hasSum_ite_eq a (p a)) (hasSum_coe_one p)
  split_ifs with h <;> simp only [h, zero_le', le_rfl]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru