toMeasure_apply_singleton

Mathlib.Probability.ProbabilityMassFunction.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PMF.toMeasure_apply_singleton

← MathLib Explorer

English

For PMF p and a with measurable singleton, p.toMeasure {a} = p(a).

Русский

Для PMF p и единичного множества {a} верно p.toMeasure {a} = p(a).

LaTeX

$$$ p.toMeasure(\{a\}) = p(a) $$$

Lean4

theorem toMeasure_apply_singleton (a : α) (h : MeasurableSet ({ a } : Set α)) : p.toMeasure { a } = p a := by
  simp [p.toMeasure_apply_eq_toOuterMeasure_apply h, toOuterMeasure_apply_singleton]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru