toPMF_apply

Mathlib.Probability.ProbabilityMassFunction.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.toPMF_apply

English

For a countable α with a probability measure μ, the PMF associated to μ satisfies μ.toPMF(x) = μ({x}).

Русский

Для счётного множества α и вероятностной меры μ, связанная с μ функция массы μ.toPMF(x) равно μ({x}).

LaTeX

$$$\\forall x:\\ alpha,\\; \\mu.toPMF(x) = \\mu\\{x\\}$$$

Lean4

theorem toPMF_apply (x : α) : μ.toPMF x = μ { x } :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru