map_apply — Mathlib

English

An element b belongs to the support of map f p if and only if there exists a in the support of p with f(a) = b.

Русский

Элемент b принадлежит опоре отображения p ↦ map f p тогда и только тогда, когда существует a в опоре p, такое что f(a) = b.

LaTeX

$$$ b \\in (map f p).\\mathrm{support} \\;\\Leftrightarrow\\; \\exists a \\in p.\\mathrm{support},\\ f(a) = b $$$

Lean4

@[simp]
theorem map_apply : (map f p) b = ∑' a, if b = f a then p a else 0 := by simp [map]

Похожие утверждения