sSup_def — Mathlib

English

For a set S of filtrations, the infimum filtration has i-th level given by the Inf of the i-th levels across S (with a default when S is empty).

Русский

Для набора S фильтраций инфимн выполняется на уровне i как инфimum по i-м уровням фильтраций в S (с дефолтом для пустого набора).

LaTeX

$$$(\\mathrm{InfSet}\\ S)(i) = \\begin{cases} \\mathrm{sInf}\\{ f(i) : f \\in S\\}, & S \\neq \\varnothing \\\\ m, & S = \\varnothing \\end{cases}$$$

Lean4

theorem sSup_def (s : Set (Filtration ι m)) (i : ι) : sSup s i = sSup ((fun f : Filtration ι m => f i) '' s) :=
  rfl

Похожие утверждения