sInf_def — Mathlib

English

If s is measurable with respect to the i-th filtration f i, then s is measurable with respect to the base σ-algebra m.

Русский

Если множество s является измеримым относительно i-й уровня фильтрации f i, то оно измеримо относительно базовой σ‑алгебры m.

LaTeX

$$$\\forall i,\\; MeasurableSet[f i]\,s \\Rightarrow MeasurableSet[m]\,s$$$

Lean4

theorem sInf_def (s : Set (Filtration ι m)) (i : ι) :
    sInf s i = if Set.Nonempty s then sInf ((fun f : Filtration ι m => f i) '' s) else m :=
  rfl

Похожие утверждения