stoppedValue — Mathlib

English

In a countable index setting, the event where two stopping times coincide is measurable w.r.t. the relevant stopping-time σ-algebra.

Русский

В счетной настройке индекса, событие совпадения двух времен останова измеримо относительно соответствующей σ-алгебры остановок.

LaTeX

$$$\{\omega : \tau(\omega) = \pi(\omega)\} \in \mathcal{F}_{\tau}$ (countable variant)$$

Lean4

/-- Given a map `u : ι → Ω → E`, its stopped value with respect to the stopping
time `τ` is the map `x ↦ u (τ ω) ω`. -/
def stoppedValue (u : ι → Ω → β) (τ : Ω → ι) : Ω → β := fun ω => u (τ ω) ω

Похожие утверждения