toModule_injective — Mathlib

English

The forgetful map that regards a Lie algebra over ℚ as a ℚ-module is injective.

Русский

Относительно перестановки structure, забывающая отображение, делающая Ли над ℚ модулем над ℚ, инъективна.

LaTeX

$$$ \\text{toModule}: \\mathrm{LieAlgebra}\\; \\mathbb{Q}L \\rightarrow \\mathrm{Module}\\; \\mathbb{Q}L \\text{ is injective}$$$

Lean4

theorem toModule_injective (L : Type*) [LieRing L] :
    Function.Injective (@LieAlgebra.toModule _ _ _ _ : LieAlgebra ℚ L → Module ℚ L) :=
  by
  rintro ⟨h₁⟩ ⟨h₂⟩ heq
  congr

Похожие утверждения