finite_of_uniformOn_ne_zero

Mathlib.Probability.UniformOn

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.finite_of_uniformOn_ne_zero

← MathLib Explorer

English

If uniformOn s t ≠ 0, then s is finite.

Русский

Если uniformOn s t не равно нулю, то s конечна.

LaTeX

$$$uniformOn(s)(t) \neq 0 \Rightarrow s\text{finite}$$$

Lean4

theorem finite_of_uniformOn_ne_zero {s t : Set Ω} (h : uniformOn s t ≠ 0) : s.Finite :=
  by
  by_contra hs'
  simp [uniformOn, cond, Measure.count_apply_infinite hs'] at h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru