lie_skew

Mathlib.Algebra.Lie.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lie_skew

← MathLib Explorer

English

Reiterates the adjoint action of a Lie algebra on itself.

Русский

Повторяет сопряженное действие Ли-алгебры на себя.

LaTeX

$$$\\mathrm{LieModule} \\; R\\; L\\; L$$$

Lean4

@[simp]
theorem lie_skew : -⁅y, x⁆ = ⁅x, y⁆ :=
  by
  have h : ⁅x + y, x⁆ + ⁅x + y, y⁆ = 0 := by rw [← lie_add]; apply lie_self
  simpa [neg_eq_iff_add_eq_zero] using h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru