Representation — Mathlib

English

Let k be a commutative semiring, G a monoid, and V a k-module. A representation of G on V is a monoid homomorphism from G to the k-linear endomorphisms of V.

Русский

Пусть k — коммутативная полусемiring, G — моноид, и V — модуль над k. Представление G на V — это моноид-гомоморфизм из G в множество линейных концевых отображений V над k.

LaTeX

$$$\rho: G \to^* \mathrm{End}_k(V)$$$

Lean4

/-- A representation of `G` on the `k`-module `V` is a homomorphism `G →* (V →ₗ[k] V)`.
-/
abbrev Representation :=
  G →* V →ₗ[k] V

Похожие утверждения