asAlgebraHom_single — Mathlib

English

The image of a basis element MonoidAlgebra.single g r under the algebra hom is r times ρ(g).

Русский

Образ базисного элемента MonoidAlgebra.single g r под алгебра-гомоморфизмом равен r умноженным на ρ(g).

LaTeX

$$asAlgebraHom ρ (MonoidAlgebra.single g r) = r • ρ g$$

Lean4

@[simp]
theorem asAlgebraHom_single (g : G) (r : k) : asAlgebraHom ρ (MonoidAlgebra.single g r) = r • ρ g := by
  simp only [asAlgebraHom_def, MonoidAlgebra.lift_single]

Похожие утверждения