instModuleMonoidAlgebraAsModule — Mathlib

English

There is a canonical linear equivalence ρ.asModule ≃ₗ[k] V, given by the identity map.

Русский

Существует каноническое линейное эквивалентное отображение ρ.asModule ≃ₗ[k] V, заданное тождественным отображением.

LaTeX

$$asModuleEquiv : ρ.asModule ≃ₗ[k] V$$

Lean4

/-- A `k`-linear representation of `G` on `V` can be thought of as
a module over `MonoidAlgebra k G`.
-/
noncomputable instance : Module (MonoidAlgebra k G) ρ.asModule :=
  Module.compHom V (asAlgebraHom ρ).toRingHom

Похожие утверждения