self_comp_norm — Mathlib

English

Same as above: the IsScalarTower structure ensures compatibility of scalar actions with MonoidAlgebra actions on ρ.asModule.

Русский

То же самое: структура IsScalarTower обеспечивает совместимость скалярных действий с действиями MonoidAlgebra на ρ.asModule.

LaTeX

$$$(t,a,v) \\mapsto (t \\cdot a) \\cdot v = t \\cdot (a \\cdot v)$$$

Lean4

@[simp]
theorem self_comp_norm (g : G) : ρ g ∘ₗ norm ρ = norm ρ :=
  by
  ext
  simpa [norm] using Fintype.sum_bijective (g * ·) (Group.mulLeft_bijective g) _ _ <| by simp

Похожие утверждения