ofQuotient_coe_apply — Mathlib

English

The induced representation on the quotient V/W agrees with the original representation when viewed via the quotient map; equivalently, the quotient map intertwines the G-actions.

Русский

Уводимое представление на V/W согласуется с исходным через квантизированную карту; предел взаимно совместим между действиями G.

LaTeX

$$$\\forall g:\\ G, \\; (\\mathrm{ofQuotient}\\ ρ\ \\, S\ g) \\circ [\\text{quotient map}] = [\\text{quotient map}] \\circ (ρ(g))$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofQuotient_coe_apply [IsTrivial (ρ.comp S.subtype)] (g : G) (x : V) : ofQuotient ρ S (g : G ⧸ S) x = ρ g x :=
  rfl

Похожие утверждения