nsmul_lie

Mathlib.Algebra.Lie.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nsmul_lie

← MathLib Explorer

English

Brackets respect natural number scaling: [n•x, m] = n [x, m].

Русский

Скобка сохраняет умножение на натуральное число: [n•x, m] = n [x, m].

LaTeX

$$$ [n \\cdot x, m] = n \\cdot [x, m] $$$

Lean4

@[simp]
theorem nsmul_lie (n : ℕ) : ⁅n • x, m⁆ = n • ⁅x, m⁆ :=
  AddMonoidHom.map_nsmul { toFun := fun x : L => ⁅x, m⁆, map_zero' := zero_lie m, map_add' := fun _ _ => add_lie _ _ _ }
    _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru