tprod_apply — Mathlib

English

The action of g on a linear map f in the linHom representation is given by conjugation: (linHom ρV ρW) g applied to f equals ρW g ∘ f ∘ ρV g^{-1}.

Русский

Действие g на линейное отображение f в представлении linHom выражается как сопряжение: g действует через ρ_W(g) ⋅ f ⋅ ρ_V(g)^{-1}.

LaTeX

$$$ (linHom ρ_V ρ_W) g\, f = ρ_W g \\circ f \\circ ρ_V g^{-1} $$$

Lean4

@[simp]
theorem tprod_apply (g : G) : (ρV ⊗ ρW) g = TensorProduct.map (ρV g) (ρW g) :=
  rfl

Похожие утверждения