zsmul_lie

Mathlib.Algebra.Lie.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zsmul_lie

← MathLib Explorer

English

Bracket respects integer scalar action: [a • x, m] = a • [x, m] for any integer a.

Русский

Скобка сохраняет целочисленное умножение: [a • x, m] = a • [x, m].

LaTeX

$$$ [a \\cdot x, m] = a \\cdot [x, m] $$$

Lean4

theorem zsmul_lie (a : ℤ) : ⁅a • x, m⁆ = a • ⁅x, m⁆ :=
  AddMonoidHom.map_zsmul { toFun := fun x : L => ⁅x, m⁆, map_zero' := zero_lie m, map_add' := fun _ _ => add_lie _ _ _ }
    _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru