coind'_ext — Mathlib

English

The coind' construction satisfies a standard extensionality principle: two coind' morphisms are equal if they agree on the defining generators 1, using Ext-type arguments.

Русский

У коинд' конструкция выполняется принцип экстенсиональности: два отображения совпадают, если они совпадают на генераторах 1.

LaTeX

$$$\text{coind'}\text{ext}:\ f=g\iff f(1)=g(1)$$$

Lean4

@[ext]
theorem coind'_ext {f g : coind' φ A} (hfg : ∀ h, f.hom (single h 1) = g.hom (single h 1)) : f = g :=
  Action.Hom.ext <| ModuleCat.hom_ext <| lhom_ext' fun h => LinearMap.ext_ring <| hfg h

Похожие утверждения