mem_ker_of_eq

Mathlib.RepresentationTheory.Coinvariants

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Representation.Coinvariants.mem_ker_of_eq

English

For x, y ∈ V, mk ρ x = mk ρ y if and only if x − y ∈ Coinvariants.ker ρ.

Русский

Для x, y ∈ V верно: mk ρ x = mk ρ y тогда и только тогда, когда x − y ∈ Coinvariants.ker ρ.

LaTeX

$$$mk_\rho x = mk_\rho y \iff x - y \in \mathrm{Coinvariants.ker}(\rho)$$$

Lean4

theorem mem_ker_of_eq (g : G) (x : V) (a : V) (h : ρ g x - x = a) : a ∈ ker ρ :=
  Submodule.subset_span ⟨(g, x), h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru