mk_eq_iff

Mathlib.RepresentationTheory.Coinvariants

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Representation.Coinvariants.mk_eq_iff

English

For x ∈ V, mk ρ x = 0 if and only if x ∈ Coinvariants.ker ρ.

Русский

Для x ∈ V, mk ρ x = 0 тогда и только тогда, когда x ∈ ker ρ в коинвариантах.

LaTeX

$$$mk_\rho x = 0 \iff x \in \mathrm{Coinvariants.ker}(\rho)$$$

Lean4

theorem mk_eq_iff {x y : V} : mk ρ x = mk ρ y ↔ x - y ∈ Coinvariants.ker ρ :=
  Submodule.Quotient.eq _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru