English
There is a natural transformation from the forgetful functor to the coinvariants functor; at each representation X the component is the quotient map to its coinvariants.
Русский
Существует естественная трансформация от забывающего функторa к функтору когонвариантов; в каждой точке X компонентом является квартирующее отображение к когонвариантам.
LaTeX
$$coinvariantsMk : Action.forget (ModuleCat k) G ⟶ coinvariantsFunctor k G$$
Lean4
/-- The quotient map from a representation to its coinvariants induces a natural transformation
from the forgetful functor `Rep k G ⥤ ModuleCat k` to the coinvariants functor. -/
@[simps! app_hom]
noncomputable def coinvariantsMk : Action.forget (ModuleCat k) G ⟶ coinvariantsFunctor k G where
app (X : Rep k G) := ModuleCat.ofHom <| Representation.Coinvariants.mk X.ρ
