lie_apply — Mathlib

English

There exists a LieRingModule structure on LinearMap (RingHom.id R) M R with the shown bracket and module axioms.

Русский

Существует структура LieRingModule на линейных отображениях, связанная с RingHom.id R, с указанной скобкой и аксиомами модуля.

LaTeX

$$$\text{LieRingModule } L (\mathrm{LinearMap}(R,M,R))$ with bracket and module axioms$$

Lean4

@[simp]
theorem lie_apply (f : M →ₗ[R] R) : ⁅x, f⁆ m = -f ⁅x, m⁆ :=
  rfl

Похожие утверждения