d_comp_d — Mathlib

English

The coboundary operator squares to zero; i.e., the composition of consecutive differentials is zero: d^{n+1} ∘ d^n = 0 for all n.

Русский

Оператор кобоконного дифференциала квадратируется в ноль: композиция последовательных дифференциалов равна нулю: d^{n+1} ∘ d^n = 0 для всех n.

LaTeX

$$$$ d_A(n) \\circ d_A(n+1) = 0, \\quad \\text{ i.e. } (d A n) \\circ (d A (n+1)) = 0. $$$$

Lean4

theorem d_comp_d : d A n ≫ d A (n + 1) = 0 := by
  simpa [CochainComplex.of] using (inhomogeneousCochains A).d_comp_d n (n + 1) (n + 2)

Похожие утверждения