cocycles — Mathlib

English

The n-cocycles Z^n(G,A) are the kernel of the nth differential in the inhomogeneous cochain complex.

Русский

N-коциклы Z^n(G,A) есть ядро n-го дифференциала неоднородного коцепного комплекса.

LaTeX

$$$$ Z^n(G,A) = \\ker\\big( d^n: C^n(G,A) \\to C^{n+1}(G,A) \\big). $$$$

Lean4

/-- The `n`-cocycles `Zⁿ(G, A)` of a `k`-linear `G`-representation `A`, i.e. the kernel of the
`n`th differential in the complex of inhomogeneous cochains. -/
abbrev cocycles (n : ℕ) : ModuleCat k :=
  (inhomogeneousCochains A).cycles n

Похожие утверждения