cochainsMap_id_comp — Mathlib

English

Given a group G with decidable equality and a representation A, the Ext-based isomorphisms provide a canonical link between group cohomology and Ext groups via bar resolutions.

Русский

Для группы G с разрешимостью и представления A связи, устанавливаемые через Ext через bar-разложения связывают когомологию группы и группы Ext.

LaTeX

$$$$ groupCohomology A n \\cong (\\mathrm{Ext}\\ k(\\mathrm{Rep} kG) n).obj A $$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem cochainsMap_id_comp {A B C : Rep k G} (φ : A ⟶ B) (ψ : B ⟶ C) :
    cochainsMap (MonoidHom.id G) (φ ≫ ψ) = cochainsMap (MonoidHom.id G) φ ≫ cochainsMap (MonoidHom.id G) ψ := by rfl

Похожие утверждения