π_map — Mathlib

English

The map in degree n factors through the identity map in a coherent way with the cochainsMap and π maps, expressing a compatibility of cocycles with the underlying homology theory.

Русский

Отображение кокайсов в степени n согласовано с коцепионами и отображениями π, что отражает совместимость кокайсов с теорией гомологии.

LaTeX

$$$\\\\cocyclesMap f φ n = (\\\\text{HomologicalComplex.homologyMap} \\\\text{(cochainsMap f φ)}) n$$$

Lean4

@[reassoc, elementwise]
theorem π_map (n : ℕ) : π A n ≫ map f φ n = cocyclesMap f φ n ≫ π B n := by simp [map, cocyclesMap]

Похожие утверждения