cochainsMap_f_0_comp_cochainsIso₀

English

There is a construction of an induced morphism between function spaces H → A and G → B, denoted cochainsMap₁, built from φ and f.

Русский

Существует индуцированное отображение между пространствами функций H → A и G → B, обозначаемое cochainsMap₁, построенное из φ и f.

LaTeX

$$$\\\\mathrm{cochainsMap}\\\\₁ : ModuleCat.of k (H \\\\to A) \\\\to ModuleCat.of k (G \\\\to B)$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp), elementwise (attr := simp)]
theorem cochainsMap_f_0_comp_cochainsIso₀ :
    (cochainsMap f φ).f 0 ≫ (cochainsIso₀ B).hom = (cochainsIso₀ A).hom ≫ φ.hom :=
  by
  ext x
  simp only [cochainsMap_f, Unique.eq_default (f ∘ _)]
  rfl

Похожие утверждения