mono_map_0_of_mono — Mathlib

English

If map (id G) f 0 has a left-cancellation property when f is mono, then it is mono in the module category, giving a categorical cancelation result.

Русский

Если отображение (id_G) f 0 обладает левой отменой при f моно, то оно моно в модульной категории, обеспечивая результат отмены.

LaTeX

$$$$ \\text{Mono} \\big( map(\\\\mathrm{id}_G) f 0 \\big) $$$$

Lean4

instance mono_map_0_of_mono {A B : Rep k G} (f : A ⟶ B) [Mono f] : Mono (map (MonoidHom.id G) f 0) where
  right_cancellation g h
    hgh := by
    simp only [← cancel_mono (H0Iso B).hom, Category.assoc, map_id_comp_H0Iso_hom] at hgh
    simp_all [cancel_mono]

Похожие утверждения