mapShortComplex₂ — Mathlib

English

Given a ShortExact X, the functor mapShortComplex₂ assigns to each i the i-th cohomology of X and connects them with the connecting morphisms to form a short complex.

Русский

Для данной ShortExact X функтор mapShortComplex₂ связывает i‑й гомологии и соединяющие морфизмы в краткую последовательность.

LaTeX

$$$\text{mapShortComplex₂}(X,i) : H^i(G,X_1) \to H^i(G,X_2) \to H^i(G,X_3)$$$

Lean4

/-- The short complex `Hⁱ(G, X₁) ⟶ Hⁱ(G, X₂) ⟶ Hⁱ(G, X₃)` associated to a short complex of
representations `X₁ ⟶ X₂ ⟶ X₃`. -/
noncomputable abbrev mapShortComplex₂ (i : ℕ) :=
  X.map (functor k G i)

Похожие утверждения