δ — Mathlib · SciLib

English

For an exact sequence 0 → X1 → X2 → X3 → 0, the connecting homomorphism δ: H^i(G,X3) → H^j(G,X1) is defined; it arises from the long exact sequence in cohomology.

Русский

Соединяющий морфизм δ: H^i(G,X3) → H^j(G,X1) определяется для точной последовательности и появляется в длинной последовательности когомологии.

LaTeX

$$$\delta:hX\; i\; j\; hij: H^i(G,X_3) \to H^j(G,X_1)$$$

Lean4

/-- The connecting homomorphism `Hⁱ(G, X₃) ⟶ Hʲ(G, X₁)` associated to an exact sequence
`0 ⟶ X₁ ⟶ X₂ ⟶ X₃ ⟶ 0` of representations. -/
noncomputable abbrev δ (i j : ℕ) (hij : i + 1 = j) : groupCohomology X.X₃ i ⟶ groupCohomology X.X₁ j :=
  (map_cochainsFunctor_shortExact hX).δ i j hij

Похожие утверждения