d₀₁_eq_zero

Mathlib.RepresentationTheory.Homological.GroupCohomology.LowDegree

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#groupCohomology.d₀₁_eq_zero

English

If A is a trivial representation, then the first differential d01 vanishes.

Русский

Если A — тривиальное представление, то первый дифференциал d01 равен нулю.

LaTeX

$$$d_{01} A = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem d₀₁_eq_zero [A.IsTrivial] : d₀₁ A = 0 := by
  ext
  rw [d₀₁_hom_apply, isTrivial_apply, sub_self]
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru