eq_d₂₃_comp_inv — Mathlib

English

The inverse of the cochain iso intertwines d23 with the inhomogeneous differential.

Русский

Обратный коцепной изоморфизм intertwines d23 с иногомогенным дифференциалом.

LaTeX

$$$(\\text{cochainsIso}_2 A)^{-1} \\circ (\\text{inhomogeneousCochains} A).d 2 3 = d_{23} A \\circ (\\text{cochainsIso}_3 A)^{-1}$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp), elementwise (attr := simp)]
theorem eq_d₂₃_comp_inv : (cochainsIso₂ A).inv ≫ (inhomogeneousCochains A).d 2 3 = d₂₃ A ≫ (cochainsIso₃ A).inv :=
  (CommSq.horiz_inv ⟨comp_d₂₃_eq A⟩).w

Похожие утверждения