val_eq_coe — Mathlib

English

A function f: G × G → A lies in cocycles₂(A) if and only if it satisfies the 2‑cocycle condition: A.ρ(g)(f(h,j)) − f(gh,j) + f(g,hj) − f(g,h) = 0 for all g,h,j ∈ G.

Русский

Функция f: G × G → A принадлежит cocycles₂(A) тогда и только тогда, когда она удовлетворяет 2‑кокцикл условию: A.ρ(g)(f(h,j)) − f(gh,j) + f(g,hj) − f(g,h) = 0 для всех g,h,j ∈ G.

LaTeX

$$$$ f \\in cocycles_2(A) \\iff \\forall g,h,j \\in G, \\\\ A.\\\\rho(g)(f(h,j)) - f(gh,j) + f(g,hj) - f(g,h) = 0. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem val_eq_coe (f : cocycles₂ A) : f.1 = f :=
  rfl

Похожие утверждения