coboundaries₁_eq_bot_of_isTrivial

Mathlib.RepresentationTheory.Homological.GroupCohomology.LowDegree

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#groupCohomology.coboundaries₁_eq_bot_of_isTrivial

← MathLib Explorer

English

If A is a trivial representation, then coboundaries1 A is the bottom submodule.

Русский

Если A — тривиальное представление, то coboundaries1(A) = ⊥.

LaTeX

$$$\text{coboundaries}_1(A) = \bot$$$

Lean4

theorem coboundaries₁_eq_bot_of_isTrivial (A : Rep k G) [A.IsTrivial] : coboundaries₁ A = ⊥ :=
  by
  simp_rw [coboundaries₁, d₀₁_eq_zero]
  exact LinearMap.range_eq_bot.2 rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru