IsCoboundary₂ — Mathlib

English

A function f: G×G→A satisfies the 2-coboundary condition iff there exists x: G→A with g•x(h) - x(gh) + x(g) = f(g,h).

Русский

Функция f удовлетворяет условию 2- coboundary тогда и только тогда, когда существует вычисление x: G→A, такое что ∀ g,h, g•x(h) − x(gh) + x(g) = f(g,h).

LaTeX

$$$\exists x: G \to A,\; \forall g,h:\; g \cdot x(h) - x(g h) + x(g) = f(g,h)$$$

Lean4

/-- A function `f : G × G → A` satisfies the 2-coboundary condition if there's `x : G → A` such
that `g • x(h) - x(gh) + x(g) = f(g, h)` for all `g, h : G`. -/
def IsCoboundary₂ (f : G × G → A) : Prop :=
  ∃ x : G → A, ∀ g h : G, g • x h - x (g * h) + x g = f (g, h)

Похожие утверждения