map_one_of_isMulCocycle₁

Mathlib.RepresentationTheory.Homological.GroupCohomology.LowDegree

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#groupCohomology.map_one_of_isMulCocycle₁

English

Let f: G → M satisfy the multiplicative 1-cocycle condition. Then f(1) = 1.

Русский

Пусть f: G → M удовлетворяет условию мультипликативного 1-коцкла; тогда f(1) = 1.

LaTeX

$$$\\forall f: G \\to M,\\; \\text{IsMulCocycle}_1(f) \\Rightarrow f(1) = 1$$$

Lean4

theorem map_one_of_isMulCocycle₁ {f : G → M} (hf : IsMulCocycle₁ f) : f 1 = 1 := by
  simpa only [mul_one, one_smul, left_eq_mul] using hf 1 1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru