map_one_fst_of_isMulCocycle₂

Mathlib.RepresentationTheory.Homological.GroupCohomology.LowDegree

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#groupCohomology.map_one_fst_of_isMulCocycle₂

← MathLib Explorer

English

For f: G × G → M with IsMulCocycle₂ f, we have f(1, g) = f(1, 1) for all g ∈ G.

Русский

Для f: G × G → M с условием IsMulCocycle₂ f верно f(1, g) = f(1, 1) для всех g.

LaTeX

$$$\\forall g \\in G,\\; f(1,g) = f(1,1)$$$

Lean4

theorem map_one_fst_of_isMulCocycle₂ {f : G × G → M} (hf : IsMulCocycle₂ f) (g : G) : f (1, g) = f (1, 1) := by
  simpa only [one_smul, one_mul, mul_one, mul_right_inj] using (hf 1 1 g).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru